These courses are not for regular MSc students Mathematics. These courses are only for Dutch speaking students who are studying to become a teacher at a Dutch high school.

Hier kunt u meer informatie vinden over de lerarenvakken van het semester.
Lerarenvakken zijn niet bedoeld voor MSc studenten wiskunde, maar als voorbereiding op de lerarenopleiding Wiskunde.

Het programma van zeven lerarenvakken is ontstaan uit een initiatief van Mastermath en de Nederlandse vakdidactici in de wiskunde om actie te ondernemen tegen het tekort aan eerstegraads docenten.

Het programma is primair gericht op studenten die een academische bètamasteropleiding anders dan wiskunde hebben afgerond. Door het volgen van een aantal van deze vakken kunnen zij voldoen aan de vakinhoudelijke toelatingseisen van de universitaire lerarenopleidingen. De te volgen vakken hangen af van de vooropleiding. De lerarenopleiding kan hierover informeren.

Daarnaast staat het pakket open voor:

  • HBO-masterstudenten met een positief advies van hun opleiding;
  • eerstegraadsdocenten wiskunde die hun kennis willen verdiepen en actualiseren, in de vorm van nascholing;
  • studenten met een afgeronde academische alfa- of gamma-masteropleiding, die door middel van een "assessment” getoond hebben het pakket te kunnen volgen;
  • studenten die een universitaire educatieve masteropleiding volgen (vanwege overlap met het bachelor wiskunde programma kan slechts een deel van het pakket meetellen, studieadviseur en examencommissie kunnen hierover informeren).

Toelatingseisen Lerarenopleidingen

Kosten:

Indien ingeschreven bij een Nederlandse universiteit of hogeschool: kosteloos.
Anders: 300 euro per vak/50 euro per studiepunt.

Vanaf academisch jaar 2017-2018 zullen de kosten omhoog gaan:
Indien ingeschreven bij een Nederlandse universiteit of hogeschool: kosteloos
Anders: 600 euro per vak/100 euro per studiepunt.

Bij DUO (Dienst Uitvoering Onderwijs) zijn er verschillende beurzen beschikbaar voor studenten die hun bevoegdheid willen halen.
- Voor studenten die al een bevoegdheid hebben: link DUO
- Voor studenten die nog geen bevoegdheden hebben: link Duo 2

Opfrissen van vaardigheden:

Voor alle vakken geldt dat het boek "Basisboek Wiskunde" van Jan van de Craats en Rob Bosch (ISBN: 978-90-430-1156-3) als parate kennis wordt verondersteld. Ook moeten wiskunde eindexamens 'fluitend' gemaakt kunnen worden.

Mocht je online willen oefenen, dan kan je terecht op:

Opzet

Het doel van het vak Algebra is om kernbegrippen en -stellingen uit de elementaire algebra, getaltheorie, en algebraische meetkunde te behandelen. Hierbij zal speciale aandacht worden gegeven aan algoritmen voor symbolische berekeningen, vooral met het oog op moderne toepassingen als in de codetheorie en cryptografie. Dit zal enig theoretisch inzicht geven in de rol die algebra speelt in gegevensbeveiliging. Bovendien zal in het begeleidende werkcollege ook enige praktische ervaring opgedaan worden met het gebruik van de algoritmen in een computeralgebra systeem om enig gevoel te geven voor de efficientie van algoritmen en de moeilijkheid van problemen in de algebra, en wat dat betekent voor de cryptografie. Hierbij dient de cryptografie meer als kapstok dan als doel op zichzelf.

De beschrijvingen van de globale inhoud van de colleges per week hieronder geven slechts een ruwe indicatie van onderwerpen die aan de orde kunnen komen: er kan, met het oog op de tijd die beschikbaar is en noodzakelike keuzes nog een aanzienlijke verschuiving plaatsvinden, met name in de colleges later in het semester.

Benodigde voorkennis:
het Mastermath vak Fundamenten en enige Lineaire Algebra (matrixrekening, reele en complexe vectorruimten).

Het dictaat is bijna klaar, klik hier, en scroll naar beneden voor de laatste versie. Mocht je  geen toegang hebben tot deze site, onder https://www.beteronderwijsnederland.nl/content/cursus-analyse-voorjaar-2017 hangt voor iedereen vrij toegankelijk het dictaat als pdf file met de naam Analyse2017. Nieuwe versies van het dictaat hangen zolang  er nog aan het dictaat gewerkt wordt steeds onder deze internetpagina op het forum van de vereniging Beter Onderwijs Nederland.

Het dictaat geeft een goed overzicht over de inhoud van het vak, maar lees ook de tekst van de pagina zelf, die ik hier kort samenvat.

Dit volledig nieuwe dictaat begint met 2 hoofdstukken die je zou kunnen karakteriseren als stof voor Analyse 1, traditioneel het eerste college over alles dat je aan theorie nodig hebt in verband met de calculus voor reeelwaardige functies van een reële variabele. Een college zoals  ik dat zelf destijds in mijn eerste jaar in het najaarssemester in Leiden volgde, samen met een cohort MO-A studenten  waarvan de meesten later met een MO-B akte ook eerstegraads wiskundeleraar zijn geworden.

Alles over y=f(x) en wat je daarvoor nodigt hebt. Eerst integraalrekening, dan differentiaalrekening en het verband tussen die twee, waarbij het begrip (uniforme) continuïteit een fundamentele rol speelt, met de gebruikelijke epsilons en delta's. Dat alles op zo'n manier dat je het later over kunt schrijven voor F:X->Y.

Welke X en welke Y is een keuze (voor het tweede deel) van het college die we nog moeten maken: Hoofdstuk 4 of Hoofdstuk 5 of een mix daarvan. En of we nog wat meer aan complexe functietheorie doen (complexe lijnintegralen). Hoofdstuk 3 bevat de regels en voorbeelden voor y=f(x), waarbij alle standaardfuncties langskomen op de manier die je paraat zou willen hebben als de leerling op school er naar vraagt.

Hoofdstuk 6 is een appendix met het jargon van metrieken, en open/gesloten verzamelingen waarvan het handig is om het bij de hand te hebben.

Benodigde voorkennis:

Behalve het basisboek wiskunde van Jan der Craats en Rob Bosch, dat verplichte voorkennis is voor het hele zij-instroomprogramma, is er geen aparte voorkennis vereist. Zie verder de tekst op de BON pagina

Na deze cursus hebben studenten globale kennis over de geschiedenis van gebruikelijke onderwerpen in de schoolwiskunde. Studenten ervaren hoe geschiedenis van de wiskunde op verschillende manieren kan bijdragen aan wiskundeonderwijs. Ze kunnen voor- en nadelen benoemen van het gebruik van de geschiedenis in wiskundeonderwijs. Studenten kunnen primaire en secundaire bronnen vinden en gebruiken. Aan het eind van de cursus ontwerpen studenten een lessenserie of project dat elementen uit de geschiedenis van de wiskunde inzet bij het leren van wiskunde. 

Deze cursus is met name zeer geschikt voor wiskundedocenten in opleiding. Het is echter geen algemene inleiding in de geschiedenis van de wiskunde: sommige onderwerpen komen uitgebreid aan bod, maar andere nauwelijks. De grote lijnen leer je door het lezen van het boek, die worden dus niet uitgebreid op college besproken.

Studenten onderzoeken de ontwikkeling en de historische context van een aantal onderwerpen die voorkomen in of te maken hebben met de huidige schoolwiskunde (en dan met name de bovenbouw van havo en vwo), zoals: klassieke meetkunde, kegelsneden (analytisch en synthetisch), algebraïsche notaties, wiskundige ontwikkelingen die uitmondden in de calculus, de opkomst van het functieconcept, cirkelkwadraturen, worteltrekken. Verdere onderwerpen wisselen per jaar. Studenten kiezen zelf een onderwerp om zich verder in te verdiepen voor het eindproject.

Benodigde voorkennis:
Wiskunde op bachelorniveau.

Doel van het vak:

Toegepaste Wiskunde is een vak waarin modellen, optimalisatie en numerieke methoden aan de orde komen. Computersimulatie vervangt steeds meer het experiment. Experimenten kunnen gevaarlijk, duur, onethisch of gewoonweg technisch onmogelijk zijn. De kern van simulaties is numerieke wiskunde. In dit vak worden numeriek-wiskundige methoden geïntroduceerd voor het getalsmatig en bij benadering oplossen van problemen die niet exact kunnen worden opgelost.

Bij het vak horen opdrachten waarin toepassingen uit de biologie, economie en natuurkunde aan bod komen. Studenten maken wiskundige modellen en lossen de vergelijkingen op met numerieke methoden in Matlab.

De volgende onderwerpen worden tijdens de colleges behandeld:

  • rekenen met eindige nauwkeurigheid en numerieke stabiliteit
  • numeriek oplossen van lineaire stelsels (LU-decompositie, conditiegetal)
  • het bepalen van nulpunten van nietlineaire functies (iteratieve methoden, methode van Newton)
  • kleinstekwadratenproblemen
  • eigenwaardenproblemen (machtsmethode, QR-methode)
  • numeriek differentiëren
  • numerieke integratie (kwadratuurformules)
  • numerieke methoden voor gewone differentiaalvergelijkingen (Euler, Runge-Kutta)
  • optimalisatie (lineair programmeren, simplex, dualiteit)

Benodigde voorkennis:

Basiskennis analyse, differentiaalvergelijkingen en lineaire algebra.

Deze stof kun je vinden in bijvoorbeeld: Calculus. A Complete Course. Eighth edition, Robert A. Adams and Christopher Essex, Pearson, 2014. De voorkennis komt overeen met Chapters P, 1-7, 10.