These courses are not for regular MSc students Mathematics. These courses are only for Dutch speaking students who are studying to become a teacher at a Dutch high school.

Hier kunt u meer informatie vinden over de lerarenvakken van het semester.
Lerarenvakken zijn niet bedoeld voor MSc studenten wiskunde, maar als voorbereiding op de lerarenopleiding Wiskunde.

De Mastermath lerarenvakken

Het programma van zeven lerarenvakken is ontstaan uit een initiatief van Mastermath en de Nederlandse vakdidactici in de wiskunde om actie te ondernemen tegen het tekort aan eerstegraads docenten.

Het programma is primair gericht op studenten die een academische bètamasteropleiding anders dan wiskunde hebben afgerond. Door het volgen van een aantal van deze vakken kunnen zij voldoen aan de vakinhoudelijke toelatingseisen van de universitaire lerarenopleidingen. De te volgen vakken hangen af van de vooropleiding. De lerarenopleiding kan hierover informeren.

Daarnaast staat het pakket open voor:

  • HBO-masterstudenten met een positief advies van hun opleiding;
  • eerstegraadsdocenten wiskunde die hun kennis willen verdiepen en actualiseren, in de vorm van nascholing;
  • studenten met een afgeronde academische alfa- of gamma-masteropleiding, die door middel van een "assessment” getoond hebben het pakket te kunnen volgen;
  • studenten die een universitaire educatieve masteropleiding volgen (vanwege overlap met het bachelor wiskunde programma kan slechts een deel van het pakket meetellen, studieadviseur en examencommissie kunnen hierover informeren).

Toelatingseisen Lerarenopleidingen

Online college volgen

De lerarenvakken van Mastermath worden gegeven in Utrecht en Amsterdam. 
De colleges worden opgenomen zodat de vakken online te volgen zijn. 
Dit is met uitzondering van het vak ‘Geschiedenis’.

Kosten:

Indien ingeschreven bij een Nederlandse universiteit of hogeschool: kosteloos. 
Anders: 600 euro per vak/100 euro per studiepunt.

Bij DUO (Dienst Uitvoering Onderwijs) zijn er verschillende beurzen beschikbaar voor studenten die hun bevoegdheid willen halen. 
- Voor studenten die al een bevoegdheid hebben: link DUO 
- Voor studenten die nog geen bevoegdheden hebben: link Duo 2

Cijfer/Tentamenregeling

De lerarenvakken* zijn opgedeeld in twee delen met ieder een deeltentamen. Om een vak te halen moet voor ieder deeltentamen minstens een 5.0 worden gehaald én het eindcijfer moet minstens een 5,5 (afgerond een 6) zijn. Een voldoende voor een deeltentamen(5,5 of hoger) blijft geldig voor de komende academische jaren. Een onvoldoende (5.4 of lager) kan niet worden meegenomen naar een volgend academisch jaar. Het is mogelijk om alleen 1 deel (3EC) van een vak af te ronden. Vraag dit aan door een email te sturen naar contact@mastermath.nl. Alle eindcijfers van de lerarenvakken worden afgerond op helen.

Voor de specifieke cijferregeling per vak, verwijzen we naar de cursuspagina van het vak. Huiswerk kan bijv. ook meetellen in het eindcijfer.

Wanneer je ingeschreven bent voor een vak, ben je automatisch ingeschreven voor de deeltentamens van het vak. Het is niet nodig om je apart in (of uit) te schrijven voor de tentamens.

*Met uitzondering van Geschiedenis van de Wiskunde: dit vak is niet opgedeeld in 2 delen met ieder een deeltentamen.

Opfrissen van vaardigheden:

Voor alle vakken geldt dat het boek "Basisboek Wiskunde" van Jan van de Craats en Rob Bosch (ISBN: 978-90-430-1156-3) als parate kennis wordt verondersteld. Ook moeten wiskunde eindexamens 'fluitend' gemaakt kunnen worden.

Mocht je online willen oefenen, dan kan je terecht op:

 

Kunnen werken met axioma's, definities, stellingen en bewijzen, in het bijzonder wat betreft de getalsystemen van natuurlijke, gehele, rationale, reële en complexe getallen, reële functies en rijen, continuïteit en limieten, vectorruimten en lineaire afbeeldingen.

Tegelijkertijd proberen de docenten zowel de schoonheid als het belang van echte wiskunde over te brengen, alsook wat historisch besef, en proberen ze voorbeelden te geven van spannende onderwerpen voor in de klas.

Benodigde voorkennis

VWO wiskunde B. Een goede inzet, de wil om boven de stof te staan, en voldoende ontwikkelde redeneervaardigheden zijn belangrijker dan voorkennis.

Huiswerk/tentamenregels

Huiswerk. Wekelijks wordt een aantal huiswerkopgaven opgegeven. Daarvan wordt er 1 ingeleverd en nagekeken. Uitwerkingen worden beschikbaar gemaakt. Een assistent zal beschikbaar zijn voor vragen (huiswerk en algemeen) en voor feedback op ingeleverd huiswerk.

Eindcijfer. Er is een deeltoets over de 1e helft van de stof, een deeltoets over de 2e helft, een herkansing voor beide helften na de 2e deeltoets, en nog een herkansing augustus. Bij elk van de delen telt het huiswerk mee voor 20% van het cijfer. Het eindcijfer voor het hele vak is het gemiddelde van de cijfers voor de 2 delen, eventueel na herkansing, afgerond op gehelen. Om voor het hele vak te slagen moet het eindcijfer minstens 6 zijn en moet bovendien voor elk van de deeltoetsen minstens een 5.0 behaald zijn. Huiswerkcijfers en een 5.0 voor een deeltoets kunnen niet meegenomen worden naar een volgend academisch jaar.

Voor wie de toets in augustus volgt zonder het vak te hebben gevolgd geldt het cijfer voor die toets als eindcijfer.

Om voor een deel te slagen moet het cijfer ervoor minstens 5.5 zijn en het cijfer voor de deeltoets minstens 5.0. Voldoendes van een deel blijven geldig voor komende academische jaren.

Doel van het vak:

1. In het eerste deel staat centraal de opbouw van de meetkunde volgens Euclides (planimetrie, maar met uitstapjes naar de stereometrie). Kernfrasen hierbij zijn: rol van axioma's (ihb het parallellenaxioma), gebreken in het axiomastelsel , latere ontwikkelingen ter reparatie met name door Hilbert (rond 1900), constructies met passer en liniaal, ruimtelijke objecten, ihb regelmatige veelvlakken.

2.Daarna komt vectormeetkunde in relatie tot de axiomatische meetkunde aan bod, met en zonder coordinaten (analytische meetkunde). We beschrijven daarbij meetkundige objecten zoals punten, lijnen, vlakken, cirkels in vector- en coordinatentaal, maar gaan ook in op de wijze waarop je vectormiddelen kunt gebruiken om meetkundige berekeningen en bewijzen te leveren. In dit deel bespreken we ook afstandsbewarende transformaties van (met name) het vlak en enkele van hun eigenschappen.

3.Dit deel start met perspectieftekeningen. Vervolgens wordt het reële projectieve vlak gedefinieerd. We bestuderen homogene coordinaten, projectieve transformaties, dubbelverhouding, harmonische viertallen, kegelsneden en enkele eenvoudige stellingen (Pappos, Desargues, de relatie tussen polariteit en harmonische viertallen). We bestuderen de hiërarchie euclidisch - affien - projectief en gebruiken deze om efficiënt stellingen te bewijzen. Voorts besteden we enige aandacht aan de topologie van het reële projectieve vlak.

4.In de delen (2) en (3) zijn euclidische, affiene en projectieve transformaties al bestudeerd. In dit deel wordt een model van het hyperbolische vlak geconstrueerd en een begin gemaakt met de studie hiervan.

5.Naast de bovenstaande punten kan, afhankelijk van de tijd en de wensen van de deelnemers en docenten, aandacht worden besteed aan de relatie tussen meetkunde en logica, algebra, analyse, topologie, getaltheorie, natuurkunde, toepassingen, enz.

Benodigde voorkennis:

•Goede kennis van het domein Voortgezette meetkunde uit het vwo-programma wiskunde B. Een beschrijving is bijvoorbeeld te vinden op https://www.examenblad.nl .In schoolboeken is deze stof uiteraard ook te vinden.

•Kennis van lineaire algebra: coördinaten, vectoren en matrices zoals in cursussen lineaire algebra in de exacte wetenschappen aan Nederlandse universiteiten behandeld worden.

•Vaardigheden op het gebied van wiskundig rederenen en formuleren.

Tentamen: twee deeltentamens

Er zijn twee schriftelijke deeltentamens van 3 uur. Het eerste deeltentamen wordt afgenomen (vooralsnog) op vrijdag 27 oktober (in de week na het 6e college), het tweede deeltentamen in de week na het 12e college (vooralsnog op vrijdag 22 december).

Beide deeltentamens toetsen de helft van de stof, beide hebben een gewicht van 50%. Om te slagen voor het vak dienen beide deeltentamens met minimaal een 5 afgerond te zijn en dient het gemiddelde van de twee cijfers minimaal een 5,5 te zijn. De deeltentamens kunnen onafhankelijk van elkaar worden herkanst. Details betreffende herkansen volgen nog.

Huiswerk

Er wordt doorgaans wekelijks huiswerk opgegeven. Bespreking daarvan (of een deel ervan) vindt doorgaans plaats tijdens de volgende bijeenkomst.

Benodigde voorkennis:

Kennis van differentiëren en integreren van enkelvoudige en meervoudige functies. 

Doel van het vak:

In het eerste deel zal een -in zekere zin- traditionele inleiding in de Kansrekening worden gegeven. De onderwerpen die dan aan de orde zullen komen zijn (in volgorde):

  • Inleiding kansruimtes, kansen en gebeurtenissen.
  • Wet van de totale waarschijnlijkheid en de regel van Bayes. 
  • Stochasten (discreet en continu) en hun verdelingen.
  • Verwachting, variantie en covariantie.
  • Hoger dimensionale verdelingen.
  • Wet van de grote aantallen.
  • Centrale limietstelling.

Het tweede deel zal een inleiding in de Statistiek zijn, vooral aan de hand van simulaties (met behulp van R), en gebaseerd op begrippen uit het eerste deel. Onderwerpen die dan aan de orde zullen komen zijn:

  • Grafische methoden voor het weergeven van data.
  • Schatten en vergelijken van schatters (zuiverheid, MSE).
  • Hypothesen toetsen en p-waarden.
  • Bayesiaanse Statistiek.

Huiswerk/Tentamenregels

Zowel het Kansrekening-deel als het Statistiek-deel zal met een deeltentamen worden getentamineerd. Elk deeltentamen is 50% van het eindcijfer.