Fundamenten - 6EC

Benodigde voorkennis

VWO wiskunde B. Een goede inzet, de wil om boven de stof te staan, en voldoende ontwikkelde redeneervaardigheden zijn belangrijker dan voorkennis.

Doel van het vak

Kunnen werken met axioma's, definities, stellingen en bewijzen, in het bijzonder wat betreft de getalsystemen van natuurlijke, gehele, rationale, reële en complexe getallen, reële functies en rijen, continuïteit en limieten, vectorruimten en lineaire afbeeldingen.

Tegelijkertijd proberen de docenten zowel de schoonheid als het belang van echte wiskunde over te brengen, alsook wat historisch besef, en proberen ze voorbeelden te geven van spannende onderwerpen voor in de klas.

Opmerkingen

In vergelijking met najaar 2016 is het streven om nog meer gebruik te maken van al bestaande opnamen, en tijdens de bijeenkomsten meer feedback te geven op werk van de deelnemers. Misschien zal niet alle stof van het dictaat behandeld worden, zoals in 2016 het hoofdstuk over lineaire algebra.

Meetkunde - 6EC

Stochastiek - 6EC

Benodigde voorkennis:

Kennis van differentiëren en integreren van enkelvoudige en meervoudige functies. 

Doel van het vak:

In het eerste deel zal een -in zekere zin- traditionele inleiding in de Kansrekening worden gegeven. De onderwerpen die dan aan de orde zullen komen zijn (in volgorde):

  • Inleiding kansruimtes, kansen en gebeurtenissen.
  • Wet van de totale waarschijnlijkheid en de regel van Bayes. 
  • Stochasten (discreet en continu) en hun verdelingen.
  • Verwachting, variantie en covariantie.
  • Hoger dimensionale verdelingen.
  • Wet van de grote aantallen.
  • Centrale limietstelling.

Het tweede deel zal een inleiding in de Statistiek zijn, vooral aan de hand van simulaties (met behulp van R), en gebaseerd op begrippen uit het eerste deel. Onderwerpen die dan aan de orde zullen komen zijn:

  • Grafische methoden voor het weergeven van data.
  • Schatten en vergelijken van schatters (zuiverheid, MSE).
  • Hypothesen toetsen en p-waarden.
  • Bayesiaanse Statistiek.