Fundamenten - 6EC

Fundamenten

Benodigde voorkennis

VWO wiskunde B. Een goede inzet, de wil om boven de stof te staan, en voldoende ontwikkelde redeneervaardigheden zijn belangrijker dan voorkennis.

Doel van het vak

Kunnen werken met axioma's, definities, stellingen en bewijzen, in het bijzonder wat betreft de getalsystemen van natuurlijke, gehele, rationale, reële en complexe getallen, reële functies en rijen, continuïteit en limieten, (vectorruimten en lineaire afbeeldingen).

Tegelijkertijd proberen de docenten zowel de schoonheid als het belang van echte wiskunde over te brengen, alsook wat historisch besef, en proberen ze voorbeelden te geven van spannende onderwerpen voor in de klas.

Meetkunde - 6EC

Meetkunde [Fall 2019]

In dit vak bekijken we meerdere manieren om meetkunde te bedrijven, klassieke meetkunde volgens Euclides, analytische meetkunde/vectormeetkunde en projectieve meetkunde. Deze invalshoeken bieden een hoger perspectief op de 'schoolmeetkunde' en laten tevens zien hoe in de loop der tijden nieuwe aanpakken tot nieuwe successen hebben geleid. Wat deze invalshoeken met elkaar verbindt komt uitdrukkelijk aan bod. Het is nodig ook vertrouwd te raken met de meetkundesoftware Geogebra.

Stochastiek - 6EC

Stochastiek [Fall 2019]

Benodigde voorkennis.

Kennis van differentiëren en integreren van enkelvoudige en meervoudige functies.

Doel van het vak.

Het doel van dit vak is om de studenten vertrouwd te maken met een aantal kernbegrippen uit de Stochastiek (Kansrekening en Statistiek). In het eerste deel zal een -in zekere zin traditionele inleiding in de Kansrekening worden gegeven. De onderwerpen die dan aan de orde zullen komen zijn (in volgorde):

  • Inleiding kansruimtes, kansen en gebeurtenissen.
  • Wet van de totale waarschijnlijkheid en de regel van Bayes.
  • Stochasten (discreet en continu) en hun verdelingen.
  • Verwachting, variantie en covariantie.
  • Hoger dimensionale verdelingen.
  • Wet van de grote aantallen.
  • Centrale limietstelling.

Het tweede deel zal een inleiding in de Statistiek zijn, vooral aan de hand van simulaties (met behulp van R), en gebaseerd op begrippen uit het eerste deel. Onderwerpen die dan aan de orde zullen komen zijn:

  • Grafische methoden voor het weergeven van data.
  • Schatten en vergelijken van schatters (zuiverheid, MSE).
  • Hypothesen toetsen en p-waarden.
  • Bayesiaanse Statistiek.

Docenten

  • Martijn de Vries (HvA)
  • Cor Kraaikamp (TUD)