Benodigde voorkennis

De cursus Analyse van Master Math is gewijd aan functies op de reële getallen. Het college bouwt voort op kennis en verworven vaardigheden van de cursus Fundamenten. In het bijzonder zullen we verder gaan met de daar geleerde bewijstechnieken. Natuurlijk worden sommige onderdelen van deze cursus opnieuw in de herinnering gebracht. 

Doel van het vak

Aan het einde van het college heb je een goed begrip gekregen van de onderstaande onderwerpen en kan je er goed mee werken.

  • reële getallen, supremum en infimum, maximum en minimum,
  • reeëlwaardige rijen, de Cauchy-eigenschap en de limiet van een rij,
  • continuïteit van functies,
  • differentieerbaarheid, integreerbaarheid van functies,
  • functierijen en uniforme convergentie.

Het wekelijks maken van het huiswerk is essentieel om de cursus tot een goed einde te brengen. Wiskunde leer je alleen door het te doen. Het huiswerk zal voor een deel op college worden besproken.

Lecturers

Derk Pik (UvA), Laura Kubbe (UvA)

Benodigde voorkennis:

Wiskunde op bachelorniveau.

Doel van het vak:

Studenten onderzoeken de ontwikkeling en de historische context van een aantal onderwerpen die voorkomen in of te maken hebben met de huidige schoolwiskunde (en dan met name de bovenbouw van havo en vwo), zoals: klassieke meetkunde, kegelsneden (analytisch en synthetisch), algebraïsche notaties, wiskundige ontwikkelingen die uitmondden in de calculus, de opkomst van het functieconcept, cirkelkwadraturen, worteltrekken. Verdere onderwerpen wisselen per jaar. Studenten verdiepen zich in een specifiek onderwerp voor de eindopdracht.

Na deze cursus hebben studenten globale kennis over de geschiedenis van gebruikelijke onderwerpen in de schoolwiskunde. Studenten ervaren hoe geschiedenis van de wiskunde op verschillende manieren kan bijdragen aan wiskundeonderwijs. Ze kunnen voor- en nadelen benoemen van het gebruik van de geschiedenis in wiskundeonderwijs. Studenten kunnen primaire en secundaire bronnen vinden en gebruiken. Aan het eind van de cursus diepen de studenten in een duo een onderwerp verder uit voor de eindopdracht. Deze eindopdracht bestaat uit het ontwerpen van lesmateriaal bij een historische wiskundige bron op vwo 5/6-niveau en dat materiaal wordt uitgetest op de andere deelnemers in een van de bijeenkomsten. Bij het lesmateriaal hoort een kort verslag over de achtergronden en aanpak.

Deze cursus is met name zeer geschikt voor wiskundedocenten in opleiding. Het is echter geen algemene inleiding in de geschiedenis van de wiskunde: sommige onderwerpen komen uitgebreid aan bod, maar andere nauwelijks. De grote lijnen leer je wel door het lezen van het boek, die worden dus niet uitgebreid op college besproken. Deze kennis wordt getoetst in een tentamen.

Dit vak heeft een aanwezigheidsplicht. Je mag dit jaar bij deze cursus maximaal 4 bijeenkomsten missen. Een les missen gebeurt uiteraard op eigen risico. De inhoud van gemiste lessen en de opdrachten die in die lessen worden uitgevoerd zul je zelfstandig moeten inhalen. (Deze verruiming van de aanwezigheidsplicht is dit jaar een experiment, dus voor volgende jaren kunnen hier geen rechten aan ontleend worden.)

Een aanzienlijk deel van deze cursus bestaat uit opdrachten, die deels in de les maar voor een groot deel ook thuis gemaakt zullen worden. We doen activerende werkvormen waarbij interactie met andere studenten belangrijk is.

Lecturers

Jeanine Daems (HU) & Steven Wepster (UU)