Benodigde voorkennis:
VWO wiskunde B en het MM vak Fundamenten. Een goede inzet, de wil om boven de stof te staan, en voldoende ontwikkelde redeneervaardigheden zijn belangrijk.

Doel van het vak:
Het doel van het vak Algebra/Getaltheorie is om kernbegrippen en -stellingen uit de elementaire algebra en uit de getaltheorie te behandelen. Tegelijkertijd laten we zien hoe dit gebruikt wordt in moderne toepassingen zoals codetheorie en cryptografie. Hierbij dienen de toepassingen meer als kapstok dan als doel op zichzelf. Daarnaast passen we de abstracte theorie toe op een aantal klassieke onderwerpen: Galoistheorie, Fibonaccigetallen, de vergelijking van Pell, permutaties, en construeerbaarheid met passer en lineaal.

Docenten:
Jan Brinkhuis (Erasmus Universiteit Rotterdam, brinkhuis@ese.eur.nl) en Bas Jansen (VAVO, basjansen@caiway.nl).

Assistent:
Nog niet bekend.

Benodigde voorkennis

De cursus Analyse van Master Math is gewijd aan functies op de reële getallen. Het college bouwt voort op kennis en verworven vaardigheden van de cursus Fundamenten. In het bijzonder zullen we verder gaan met de daar geleerde bewijstechnieken. Natuurlijk worden sommige onderdelen van deze cursus opnieuw in de herinnering gebracht. 

Doel van het vak

Aan het einde van het college heb je een goed begrip gekregen van de onderstaande onderwerpen en kan je er goed mee werken.

  • reële getallen, supremum en infimum, maximum en minimum,
  • reeëlwaardige rijen, de Cauchy-eigenschap en de limiet van een rij,
  • continuïteit van functies,
  • differentieerbaarheid, integreerbaarheid van functies,
  • functierijen en uniforme convergentie.

Het wekelijks maken van het huiswerk is essentieel om de cursus tot een goed einde te brengen. Wiskunde leer je alleen door het te doen. Het huiswerk zal voor een deel op college worden besproken.

Docenten

Laura Kubbe, Derk Pik (UvA)

Locatie

De colleges vinden plaats op de
Universiteit van Amsterdam, Roeterseilandcomplex,
Nieuwe Achtergracht 127
1018 WS Amsterdam

in zaal REC C1.06 van 18:00  - 20:45.

Opnames

Er worden filmopnames gemaakt van het college. Ze komen beschikbaar op adres:

Benodigde voorkennis:
Wiskunde op eerstejaars bachelorniveau

Doelgroep
Wiskundedocenten in opleiding, of mensen die dit vak na een intake nodig hebben voor toelating tot een lerarenopleiding wiskunde. Zij krijgen voorrang op mensen die de cursus als nascholing willen doen.

Doel van het vak
Studenten onderzoeken de ontwikkeling en de historische context van een aantal onderwerpen die voorkomen in of te maken hebben met de huidige schoolwiskunde (en dan met name de bovenbouw van havo en vwo), zoals: klassieke meetkunde, kegelsneden (analytisch en synthetisch), algebraïsche notaties, wiskundige ontwikkelingen die uitmondden in de calculus, de opkomst van het functieconcept, cirkelkwadraturen, worteltrekken. Verdere onderwerpen wisselen per jaar. Studenten verdiepen zich in een specifiek onderwerp voor de eindopdracht.

Na deze cursus hebben studenten globale kennis over de geschiedenis van gebruikelijke onderwerpen in de schoolwiskunde. Studenten ervaren hoe geschiedenis van de wiskunde op verschillende manieren kan bijdragen aan wiskundeonderwijs. Ze kunnen voor- en nadelen benoemen van het gebruik van de geschiedenis in wiskundeonderwijs. Studenten kunnen primaire en secundaire bronnen vinden en gebruiken. Aan het eind van de cursus diepen de studenten in een groepje een onderwerp verder uit voor de eindopdracht. Deze eindopdracht bestaat uit het ontwerpen van lesmateriaal bij een historische wiskundige bron op vwo 5/6-niveau. Dat materiaal wordt uitgetest op of uitgewisseld met de andere deelnemers, waarbij je feedback krijgt van elkaar. Bij het lesmateriaal hoort een verdiepend verslag over de historische achtergronden en aanpak.

Deze cursus is afgestemd op en met name bedoeld voor wiskundedocenten in opleiding. Het is echter geen algemene inleiding in de geschiedenis van de wiskunde: sommige onderwerpen komen uitgebreid aan bod, maar andere nauwelijks. De grote lijnen leer je wel door het lezen van het boek, die worden dus niet uitgebreid op college besproken. Deze kennis wordt getoetst in een tentamen.

Het tentamen bestaat uit twee delen: een korte kennistoets en een langer thuistentamen waar je ongeveer een week tijd voor krijgt. (Beide onderdelen zullen in principe online plaatsvinden dit studiejaar, maar mocht de mogelijkheid er zijn dan behouden we ons vooralsnog het recht voor de kennistoets op locatie plaats te laten vinden.)

Een aanzienlijk deel van deze cursus bestaat uit opdrachten, die deels tijdens de bijeenkomsten maar voor een groot deel ook daarbuiten gemaakt zullen worden. Veel opdrachten zullen in groepjes gedaan moeten worden. We doen activerende werkvormen waarbij interactie met andere studenten belangrijk is.

Inschrijfprocedure
De self-enrollment staat niet open voor deze cursus. In plaats daarvan stuur je een email naar contact@mastermath.nl om je aan te melden. In die mail geef je aan of je docent in opleiding bent, of dat je een intake gedaan hebt en dit vak nodig hebt voor toelating tot een lerarenopleiding, en waar je die opleiding doet of gaat doen.

Docenten
J. Daems (HU/UU) & S. Wepster (UU)