Hier kunt u meer informatie vinden over de lerarenvakken van het semester.
Lerarenvakken zijn niet bedoeld voor MSc studenten wiskunde, maar als voorbereiding op de lerarenopleiding Wiskunde.

Het programma van zeven lerarenvakken is ontstaan uit een initiatief van Mastermath en de Nederlandse vakdidactici in de wiskunde om actie te ondernemen tegen het tekort aan eerstegraads docenten.

Het programma is primair gericht op studenten die een academische bètamasteropleiding anders dan wiskunde hebben afgerond. Door het volgen van een aantal van deze vakken kunnen zij voldoen aan de vakinhoudelijke toelatingseisen van de universitaire lerarenopleidingen. De te volgen vakken hangen af van de vooropleiding. De lerarenopleiding kan hierover informeren.

Daarnaast staat het pakket open voor:

  • HBO-masterstudenten met een positief advies van hun opleiding;
  • eerstegraadsdocenten wiskunde die hun kennis willen verdiepen en actualiseren, in de vorm van nascholing;
  • studenten met een afgeronde academische alfa- of gamma-masteropleiding, die door middel van een "assessment” getoond hebben het pakket te kunnen volgen;
  • studenten die een universitaire educatieve masteropleiding volgen (vanwege overlap met het bachelor wiskunde programma kan slechts een deel van het pakket meetellen, studieadviseur en examencommissie kunnen hierover informeren).

Rooster extra tentamenmogelijkheden

 

Kosten:

Indien ingeschreven bij een Nederlandse universiteit of hogeschool: kosteloos.
Anders: 300 euro per vak/50 euro per studiepunt.

Opfrissen van vaardigheden:

Voor alle vakken geldt dat het boek "Basisboek Wiskunde" van Jan van de Craats en Rob Bosch (ISBN: 978-90-430-1156-3) als parate kennis wordt verondersteld. Ook moeten wiskunde eindexamens 'fluitend' gemaakt kunnen worden.

Mocht je online willen oefenen, dan kan je terecht op:

Het doel van het vak Algebra is om kernbegrippen en -stellingen uit de elementaire algebra, getaltheorie, en algebraische meetkunde te behandelen. Hierbij zal speciale aandacht worden gegeven aan algoritmen voor symbolische berekeningen, vooral met het oog op moderne toepassingen als in de codetheorie en cryptografie. Dit zal enig theoretisch inzicht geven in de rol die algebra speelt in gegevensbeveiliging. Bovendien zal in het begeleidende werkcollege ook enige praktische ervaring opgedaan worden met het gebruik van de algoritmen in een computeralgebra systeem om enig gevoel te geven voor de efficientie van algoritmen en de moeilijkheid van problemen in de algebra, en wat dat betekent voor de cryptografie. Hierbij dient de cryptografie meer als kapstok dan als doel op zichzelf.

Benodigde voorkennis:
het Mastermath vak Fundamenten en enige Lineaire Algebra (matrixrekening, reele en complexe vectorruimten).

Na deze cursus hebben studenten globale kennis over de geschiedenis van gebruikelijke onderwerpen in de schoolwiskunde. Studenten hebben gezien hoe je geschiedenis van de wiskunde op verschillende manieren kunt inzetten in het wiskunde onderwijs. Ze kunnen voor- en nadelen benoemen van het gebruik van de geschiedenis in wiskunde onderwijs. Studenten kunnen primaire en secundaire bronnen vinden en gebruiken. Aan het eind van de cursus ontwerp je een lessenserie of project dat elementen uit de geschiedenis van de wiskunde inzet bij het leren van wiskunde.

Deze cursus is met name zeer geschikt voor wiskundedocenten in opleiding. Het is echter geen algemene inleiding in de geschiedenis van de wiskunde: sommige onderwerpen komen uitgebreid aan bod, maar andere nauwelijks, en regelmatig ligt de focus op het inzetten ervan in de lespraktijk.

Benodigde voorkennis:
Algemene kennis van de geschiedenis van de wiskunde, het is aan te bevelen om voorafgaand aan de cursus al een algemene inleiding in de geschiedenis van de wiskunde gelezen te hebben. Anders kan dat tijdens de cursus. Wiskunde op bachelor niveau.

In het eerste deel zal een -- in zekere zin -- traditionele inleiding in de Kansrekening worden gegeven. De onderwerpen die dan aan de orde zullen komen zijn (in volgorde):

  • Inleiding kansruimten, kansen en gebeurtenissen.
  • Wet van de totale waarschijnlijkheid en de regel van Bayes.
  • Stochasten (discreet en continu) en hun verdelingen.
  • Verwachting, variantie en covariantie.
  • Hoger dimensionale verdelingen.
  • Wet van de grote aantallen.
  • Centrale limietstelling

Het tweede deel zal een inleiding in de Statistiek zijn, vooral aan de hand van simulaties (met behulp van R), en gebaseerd op begrippen uit het eerste deel. Onderwerpen die dan aan de orde zullen komen zijn:

  • Grafische methoden voor het weergeven van data
  • Schatten en vergelijken van schatters (zuiverheid, MSE)
  • Hypothesen toetsen en p-waarden
  • Bayesiaanse Statistiek.

Benodigde voorkennis:
kennis van differentieren en integreren van enkelvoudige en meervoudige functies.

Woensdagavond, 18:00-20:45 uur, Utrecht
(exacte lokatie te vinden na inlog)

Doel van het vak:
Bouwen van eenvoudige wiskundige modellen. Introductie van basis lineaire optimalisering en numerieke methoden en deze leren begrijpen door analyse en toepassing. Analyseren van eigenschappen van numerieke methoden, zoals nauwkeurigheid, stabiliteit en convergentie.

De volgende onderwerpen worden tijden het college behandeld:

  • rekenen met eindige nauwkeurigheid en numerieke stabiliteit,
  • numeriek oplossen van lineaire stelsels (LU-decompositie, conditiegetal),
  • het bepalen van nulpunten van nietlineaire functies (iteratieve methoden, methode van Newton),
  • kleinstekwadratenproblemen,
  • eigenwaardenproblemen (machtsmethode, QR-methode),
  • numeriek differentiëren,
  • numerieke integratie (kwadratuurformules),
  • numerieke methoden voor gewone differentiaalvergelijkingen (Euler, Runge-Kutta),
  • optimalisatie (lineair programmeren, simplex, dualiteit)

Benodigde voorkennis:
Basiskennis analyse, differentiaalvergelijkingen en lineaire algebra.

Calculus. A Complete Course. Eighth edition, Robert A. Adams and Christopher Essex Pearson, 2014, ChaptersP, 1-7, 10.